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逻辑回归是一种用于建立二元分类模型的统计学方法。与线性回归不同，逻辑回归使用的是逻辑函数（也称为sigmoid函数）来建立因变量和自变量之间的非线性关系。 逻辑回归的目标是基于已知的自变量和因变量数据，通过拟合一个最优的逻辑曲线，来预测未知的因变量数据是否属于某个特定的类别。逻辑曲线通常由一个截距和一组斜率组成，其方程可以表示为：
p = 1 / (1 + e^-(b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bn*xn))
其中，p表示因变量为正类别（即1）的概率，x1到xn表示自变量，b0到bn为回归系数，它们代表了自变量对因变量为正类别的影响程度。在线性回归中，回归系数的确定是通过最小化对数似然函数来实现的。
逻辑回归通常用于处理二元分类问题，例如预测一个客户是否会购买某种产品、预测一个病人是否患有某种疾病等。此外，逻辑回归还可以扩展到多元分类问题，即预测多个类别中的一个。在多元分类中，通常使用 softmax 函数来计算每个类别的概率。逻辑回归是机器学习中最常用的算法之一，由于其简单、易于实现和解释，被广泛应用于各种领域。
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